BILANGAN BERPANGKAT

A. Pangkat Positif

Dalam pelajaran biologi atau fisika kadang-kadang dijumpai bilangan yang sangat besar. Contohnya cepat rambat cahaya m/s. Demikian juga sering dijumpai bilangan yang sangat kecil seperti konstanta gravitasi Newton atau diameter sel darah merah m. Bilangan-bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ini ditulis dalam notasi ilmiah atau notasi baku

, dengan 1 a 10 dan n bilangan bulat

Pada penulisan a x , n disebut pangkat.
Karena n bilangan bulat maka n dapat berupa bilangan postif, negatif atau nol.

LEBIH JELASNYA KAMU SIMAK VIDEO DIBAWAH INI

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat

Jika m, n adalah bilangan bulat positif dan a bilangan bulat maka a^m x aⁿ = a^{m + n}.

Contoh Soal :

Dengan cara menuliskan dalam bentuk perkalian, tunjukkan bahwa 3⁶ x 3³ = 3⁹

Jawab:

3⁶ x 3³ = ( 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3)

                   6 faktor                         3 faktor

               = (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)

                         (6 + 3) faktor

               = 3^{6 + 3}

               = 3⁹

b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat

Jika m, n bilangan bulat positif dan m > n dengan a bilangan bulat dan a bukan 0, maka a^m : aⁿ = a^{m - n}.

Contoh Soal :

Dengan cara menuliskan dalam bentuk perkalian, tunjukkan bahwa 3⁶ : 3³ = 3³

Jawab :

3⁶ : 3³ = 3⁶

                 3³

               = (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3) 

                        3 x 3 x 3

               = (3 x 3 x 3)

                  (6 - 3) faktor

               = 3^{6 - 3}

               = 3³

c. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Jika a, m, dan n bilangan bulat maka (a^m)ⁿ = a^{m x n}.

Contoh Soal:

Dengan cara menuliskan dalam bentuk perkalian, tunjukkan bahwa (4³)² = 4⁶.

Jawab:

(4³)² = (4³) x (4³)

            = (4 x 4 x 4) x (4 x 4 x 4)

               3 faktor          3 faktor

           = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4

               (3 x 2) faktor

            = 4^{3 x 2} = 4⁶

d. Sifat Perpangkatan pada Perkalian

Jika a, b bilangan bulat dan m bilangan bulat positifmaka (a x b)^m = a^m x b^m.

Contoh Soal=

Dengan cara menuliskan dalam bentuk perkalian, tunjukkan bahwa (3²)³ = 3³ x 2³.

Jawab:

(3²)³ = (3 x 2) x (3 x 2) x (3 x 2)

            = (3 x 3 x 3) x (2 x 2 x 2)

                 3 faktor        3 faktor

            = 3³ x 2³

e. Sifat Perpangkatan pada Pembagian.

Jika a, b bilangan bulat (b bukan 0) dan m bilangan bulat positif, maka (a : b)^m = a^m : b^m.

Contoh soal:

Dengan cara menuliskan dalam bentuk pembagian, tunjukkan bahwa (5 : 3)⁴ = 5⁴ : 3⁴.

Jawab:

(5 : 3)⁴ = (5/3)⁴

              = (5/3) x (5/3) x (5/3) X (5/3)

              = (5 x 5 x 5 x 5)  = 5⁴ = 5⁴ : 5³

                 (3 x 3 x 3 x 3)     3⁴

Tugas 
 klik link di bawah ini

http://gg.gg/latihan-soal-bilangan-berpangkat